Materi Aljabar SMP yang Paling Sering Muncul di Soal TKA

Aljabar adalah elemen yang paling sering membuat siswa berkata "sebenarnya saya bisa, tapi soalnya tidak seperti di buku". Perasaan itu ada dasarnya. Di buku, soalnya berbunyi "tentukan nilai x". Di TKA, soalnya berbunyi tentang ongkos parkir, jumlah kursi di gedung, atau harga tiket dua jenis penonton.

Materinya sama. Yang berubah cara bertanyanya. Enam topik berikut yang paling padat muncul.

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Ini tulang punggungnya. Hampir semua soal cerita bertumpu di sini, dan bentuk khasnya berupa tarif dasar ditambah tarif per satuan.

Contoh: sewa lapangan futsal Rp150.000 untuk jam pertama dan Rp90.000 untuk setiap jam berikutnya. Kalau kelompokmu membayar Rp420.000, berapa jam mereka bermain? Modelnya 150.000 + 90.000(j - 1) = 420.000, dengan j jumlah jam total. Dari situ 90.000(j - 1) = 270.000, jadi j - 1 = 3 dan j = 4.

Perhatikan bagian yang gampang keliru: "setiap jam berikutnya" berarti jam pertama tidak ikut dikalikan. Salah membaca satu frasa itu membuat seluruh jawaban meleset meskipun aljabarnya benar.

Pertidaksamaan muncul lewat kata kunci seperti paling banyak, sekurang-kurangnya, tidak melebihi, atau cukup untuk. Kalau menemukan kata-kata itu, hentikan sebentar dan pastikan arah tanda ketidaksamaannya sebelum menghitung.

Sistem persamaan linear dua variabel

Ciri khasnya ada dua jenis benda dengan dua keterangan. Harga 3 buku dan 2 pulpen Rp37.000, sedangkan 2 buku dan 4 pulpen Rp42.000.

Cara tercepat untuk soal seperti ini biasanya eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 2, hasilnya 6 buku dan 4 pulpen sama dengan 74.000. Kurangkan persamaan kedua darinya: 4 buku sama dengan 32.000, jadi satu buku 8.000. Masukkan kembali, dua pulpen sama dengan 37.000 dikurangi 24.000 yaitu 13.000, sehingga satu pulpen 6.500.

Pertanyaan sesungguhnya sering menunggu satu langkah lagi: berapa yang harus dibayar untuk 5 buku dan 3 pulpen. Jangan berhenti begitu menemukan x dan y. Baca ulang pertanyaannya.

Operasi bentuk aljabar dan pemfaktoran

Pemfaktoran jarang muncul sebagai soal berdiri sendiri, tetapi sering menjadi langkah tengah. Bentuk yang wajib otomatis di kepalamu ada tiga: selisih dua kuadrat, kuadrat sempurna, dan pemfaktoran bentuk kuadrat biasa.

Selain itu, penyederhanaan pecahan bentuk aljabar sering muncul terselip di soal geometri atau perbandingan. Kelancaran di sini menghemat waktu, dan waktu adalah barang langka saat 30 soal harus selesai dalam 75 menit.

Relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Gradien adalah bintangnya. Rumusnya selisih y dibagi selisih x, dan ide di baliknya adalah seberapa curam garis itu naik.

Soal TKA suka menyajikan gradien dalam bentuk cerita. Sebuah tangki bocor, isinya berkurang tetap 15 liter setiap jam. Kalau ditulis sebagai grafik, gradiennya negatif 15, dan persamaannya berbentuk volume sama dengan volume awal dikurangi 15 dikali waktu. Setelah kamu terbiasa melihat cerita sebagai garis, soal jenis ini berubah jadi ringan.

Dua garis sejajar punya gradien sama. Dua garis tegak lurus punya hasil kali gradien negatif 1. Dua fakta itu hampir selalu diuji dalam bentuk pernyataan benar atau salah.

Pola bilangan dan barisan

Bentuk soalnya biasanya berupa susunan benda: batang korek api yang membentuk segitiga berjajar, kursi yang bertambah tiap baris, atau tumpukan kotak.

Kuncinya menemukan penambahan tetap antarsuku. Kalau suku pertama 4 dan setiap suku bertambah 3, suku ke-n adalah 4 ditambah 3 dikali (n - 1), atau 3n + 1. Uji dulu dengan suku yang sudah diketahui sebelum memakainya untuk suku ke-50.

Kesalahan paling sering: memakai 3n saja karena melihat penambahannya 3, tanpa memeriksa suku pertamanya.

Perbandingan senilai dan berbalik nilai

Secara pengelompokan materi, perbandingan sering diletakkan di Bilangan, tetapi cara mengerjakannya murni aljabar dan soalnya bercampur dengan aljabar sepanjang waktu.

Perbandingan senilai berarti keduanya naik bersama, seperti banyak bahan dengan banyak porsi. Berbalik nilai berarti satu naik yang lain turun, seperti jumlah pekerja dengan lama pengerjaan.

Contoh yang paling sering salah: persediaan makanan di sebuah posko cukup untuk 24 orang selama 15 hari, lalu datang 12 orang lagi tanpa tambahan persediaan. Untuk berapa hari sekarang cukup? Karena berbalik nilai, kalikan 24 dengan 15 lalu bagi 36, hasilnya 10 hari. Yang menjawab 22,5 hari biasanya mengalikan silang seperti pada perbandingan senilai.

Sepuluh soal sehari, satu topik saja

Kerjakan sepuluh soal aljabar setiap hari selama dua minggu, tetapi jangan sepuluh soal acak dari sepuluh topik. Ambil satu topik, habiskan, baru pindah.

Dan biasakan menulis modelnya sebelum menghitung. Satu baris persamaan di kertas coret, sebelum angka pertama dikerjakan. Sebagian besar kesalahan aljabar di soal cerita bukan kesalahan berhitung, melainkan kesalahan menerjemahkan kalimat menjadi persamaan.

Ada satu langkah tambahan yang jarang dilakukan padahal murah: uji jawabanmu dengan memasukkannya kembali ke situasi awal. Kalau kamu menemukan 4 jam untuk tagihan futsal Rp420.000 tadi, hitung balik: 150.000 ditambah 90.000 dikali 3. Hasilnya harus 420.000. Pemeriksaan itu memakan sepuluh detik dan menangkap hampir semua kesalahan tanda dan kesalahan operasi.

Terakhir, perhatikan apa yang sebenarnya ditanyakan. Pada soal SPLDV tadi, yang diminta adalah total untuk 5 buku dan 3 pulpen, sementara harga satuannya hanya jalan menuju ke sana. Garis bawahi kalimat tanyanya sebelum mulai menghitung. Kebiasaan sepuluh detik itu menyelamatkan beberapa nomor di setiap paket.