Beda Numerasi dan Matematika Biasa yang Sering Bikin Bingung

Dua soal berikut memakai konsep yang sama persis.

Soal A: hitunglah 15 persen dari 240.000.

Soal B: sebuah toko memasang tulisan "diskon 15 persen untuk semua barang". Bunda membeli tas seharga 240.000 dan dompet seharga 90.000, lalu membayar dengan uang 300.000. Pernyataan mana yang benar tentang kembalian yang diterima Bunda?

Soal A menuntut satu perkalian. Soal B menuntut kamu membaca, memutuskan angka mana yang dipakai, melakukan dua perhitungan, lalu menilai pernyataan. Konsepnya sama, tuntutannya berbeda. Perbedaan itulah yang dimaksud orang ketika membedakan numerasi dengan matematika biasa.

Kemampuan yang sama, kemasan yang berbeda

Numerasi bukan cabang matematika baru dan bukan pengganti pelajaran matematika. Ia cara mengukur apakah matematika yang sudah dipelajari bisa dipakai di luar kelas. Tiga ciri yang hampir selalu muncul: ada konteks nyata, ada data yang tidak semuanya terpakai, dan pertanyaannya berupa keputusan atau penilaian, bukan sekadar "berapa hasilnya".

Ciri kedua yang paling sering mengganggu siswa. Di buku latihan, semua angka yang tercantum biasanya harus dipakai. Di soal numerasi, ada angka yang sengaja dipasang untuk menguji apakah kamu bisa memilih. Membuang informasi yang tidak relevan adalah bagian dari kemampuan yang diukur, bukan kecerobohan pembuat soal.

Di TKA keduanya menempel jadi satu

Pada jenjang SMA, bagian matematika bahkan diberi nama Matematika Wajib dan Numerasi, berisi 25 soal dengan waktu 75 menit. Namanya menandakan bahwa keduanya tidak dipisah menjadi dua tes berbeda; soal prosedural dan soal berkonteks duduk di bagian yang sama.

Cakupan materinya mengikuti jenjang. Untuk SD, elemennya bilangan, geometri dan pengukuran, serta data. Untuk SMP bertambah aljabar serta data dan peluang. Untuk SMA mencakup bilangan, aljabar, geometri, dan data.

Di rapor hasil tka.id, sisi prosedural dan sisi penerapan itu terlihat terpisah lewat kompetensi yang dinilai: pengetahuan matematika, representasi, penalaran, pemecahan masalah, dan koneksi matematis. Siswa yang skor pengetahuannya tinggi tapi pemecahan masalahnya rendah biasanya bukan kurang berlatih hitungan, melainkan kurang berlatih menerjemahkan cerita menjadi model.

Kenapa anak yang jago hitung bisa tersandung

Ada empat tempat jatuh yang khas.

Yang pertama, memilih operasi. Kata "kurang dari", "sisa", "selisih", "berkurang menjadi", dan "berkurang sebanyak" tidak semuanya berarti pengurangan sederhana, dan bedanya menentukan hasil.

Yang kedua, satuan. Soal memberi data dalam gram lalu bertanya dalam kilogram, atau memberi kecepatan dalam meter per detik lalu bertanya dalam kilometer per jam. Hitungannya benar, jawabannya salah.

Yang ketiga, urutan operasi pada persentase. Diskon 20 persen lalu tambahan diskon 10 persen bukan diskon 30 persen. Harga 250.000 setelah diskon 20 persen menjadi 200.000, lalu dipotong 10 persen lagi menjadi 180.000. Sementara diskon 30 persen langsung menghasilkan 175.000. Selisihnya 5.000, dan opsi 175.000 hampir pasti tersedia sebagai jebakan.

Yang keempat, pembulatan yang dilakukan terlalu awal. Membulatkan hasil antara lalu meneruskan hitungan sering menggeser jawaban akhir cukup jauh untuk membuatnya tidak cocok dengan opsi mana pun. Bulatkan sekali saja, di langkah terakhir, sesuai permintaan soal.

Cara membaca soal berkonteks

Baca pertanyaannya lebih dulu, baru ceritanya. Dengan begitu kamu membaca cerita sambil tahu apa yang dicari, dan angka yang tidak relevan akan terasa seperti latar, bukan tugas.

Setelah itu tulis ulang soal dalam tiga baris di kertas coret: apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan satuan apa yang diminta. Tiga baris itu memakan dua puluh detik dan memangkas hampir semua kesalahan tipe kedua dan keempat di atas.

Kalau soal menyertakan tabel atau grafik, baca judul dan satuannya sebelum melihat angka. Keterangan kecil seperti "dalam ribuan" mengubah semua hasil hitunganmu dengan faktor seribu.

Membaca angka yang menempel pada konteks

Angka pada soal numerasi hampir selalu membawa satuan dan sering membawa keterangan waktu. Periksa tiga hal setiap kali: satuannya apa, waktunya kapan, dan berlaku untuk siapa. Data "rata-rata 45 kg untuk siswa kelas 6" tidak bisa dipakai untuk menghitung total berat kelas 5.

Godaan terbesarnya adalah mengambil dua angka terbesar yang terlihat lalu mengalikannya. Pada soal berkonteks yang memuat lima angka, biasanya hanya dua atau tiga yang terpakai, dan angka yang menganggur justru diletakkan di tempat paling mencolok.

Contoh yang bisa dicek sendiri

Sebuah keluarga membeli 3 kg jeruk seharga 28.000 per kg dan 2 kg apel seharga 35.000 per kg. Di kasir ada potongan 10 persen untuk total belanja di atas 150.000. Berapa yang dibayar?

Jeruk 84.000, apel 70.000, totalnya 154.000. Karena melewati 150.000, potongan berlaku: 154.000 dikurangi 15.400 menjadi 138.600.

Soal yang sama bisa dinaikkan tingkatannya dengan satu perubahan kecil. Ganti pertanyaannya menjadi: berapa kilogram apel paling sedikit yang harus dibeli agar potongan berlaku? Sekarang kamu harus bekerja mundur dari syarat 150.000. Di situlah beda antara menghitung dan memecahkan masalah, dan bentuk kedua itulah yang lebih sering muncul pada soal bernuansa numerasi.

Latihan yang mengubah kebiasaan

Ambil satu soal biasa dari buku pelajaran, misalnya "tentukan luas persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm". Tulis ulang menjadi soal berkonteks: berapa lembar kertas kado ukuran tertentu yang dibutuhkan untuk membungkus kado tersebut, dengan tambahan 2 cm untuk lipatan. Satu soal per hari saja.

Membuat soalnya justru lebih melatih daripada menjawabnya, karena kamu dipaksa memikirkan informasi apa yang perlu dan apa yang bisa dipasang sebagai pengecoh. Untuk Ayah dan Bunda yang mendampingi anak SD, kegiatan ini bisa dilakukan di meja makan tanpa buku sama sekali: struk belanja, jadwal bus, atau label kemasan sudah cukup jadi bahan. Rincian materi per elemen bisa dilihat di halaman materi tka.id.